應(yīng)力腐蝕開裂是一種常見的且危害嚴(yán)重的失效模式，由于其影響因素眾多，包括溫度、離子濃度、pH值、應(yīng)力、流場、壓力、機(jī)械結(jié)構(gòu)等；這些因素中哪些是主要因素，哪些是次要因素，哪些影響大，哪些影響小，這些都是需要弄清楚的問題。因此，如何確定應(yīng)力腐蝕的主要影響因素是研究應(yīng)力腐蝕的關(guān)鍵問題之一，科學(xué)合理地分析各種因素的顯著性對應(yīng)力腐蝕的研究具有重要意義。浙江至德鋼業(yè)有限公司本次選用灰色關(guān)聯(lián)分析理論，對不銹鋼應(yīng)力腐蝕的各環(huán)境因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分析各因素對應(yīng)力腐蝕敏感性的影響，為掌握不銹鋼應(yīng)力腐蝕發(fā)生規(guī)律及進(jìn)行預(yù)防等提供依據(jù)。

一、灰色關(guān)聯(lián)分析

  灰色系統(tǒng)理論是由我國著名學(xué)者鄧聚龍教授創(chuàng)造的一種系統(tǒng)科學(xué)理論，其中的灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)各因素變化曲線幾何形狀的相似程度，來判斷因素之間關(guān)聯(lián)程度的方法。此方法通過對動態(tài)過程發(fā)展態(tài)勢的量化分析，完成對系統(tǒng)內(nèi)時間序列有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)幾何關(guān)系的比較，求出參考數(shù)列與各比較數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)度。與參考數(shù)列關(guān)聯(lián)度越大的比較數(shù)列，其發(fā)展方向和速率與參考數(shù)列越接近，與參考數(shù)列的關(guān)系越緊密。

灰色關(guān)聯(lián)分析的具體計(jì)算步驟如下：

 1. 確定參考數(shù)據(jù)序列與比較數(shù)據(jù)序列

 2. 參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理

 由于各個評價指標(biāo)的單位、量綱不同，為消除它們對決策結(jié)果的影響，必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化轉(zhuǎn)化。無量綱化轉(zhuǎn)化的方法主要有：求初值像、求均值像和求區(qū)間值像，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析時選用一種方法進(jìn)行計(jì)算。初值像是各數(shù)據(jù)序列中的每一個數(shù)據(jù)與該數(shù)據(jù)序列第一個數(shù)據(jù)的比值：

 3. 計(jì)算參考序列和比較序列的絕對差

6. 求灰色關(guān)聯(lián)度

  關(guān)聯(lián)度代表了系統(tǒng)特征與各因素之間的關(guān)聯(lián)程度，其數(shù)值越大，說明兩者的密切程度越高。關(guān)聯(lián)度可根據(jù)各關(guān)聯(lián)系數(shù)獲得，計(jì)算公式為：

二、應(yīng)力腐蝕影響因素顯著性分析

分析案例 1

  本案例分析是根據(jù)文獻(xiàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)力腐蝕影響因素顯著性分析。試驗(yàn)選用壓力容器常用材料316不銹鋼，采用慢應(yīng)變速率拉伸試驗(yàn)方法。試驗(yàn)考慮濕硫化氫環(huán)境中硫化氫和氯離子濃度、溫度、pH值對應(yīng)力腐蝕敏感性的影響，試驗(yàn)介質(zhì)中各因素的參數(shù)值如表3-1所示。

試驗(yàn)應(yīng)以應(yīng)力腐蝕敏感指數(shù) F(A)、 F(δ)、 F(t)、作為評價指標(biāo)，不同介質(zhì)參數(shù)下應(yīng)力腐蝕試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 3-2 所示。

1. 以F(A)作為參考序列

  首先以應(yīng)力腐蝕敏感性指數(shù)F(A)作為參考序列，即表3-3中的X₀₁ 數(shù)列和應(yīng)力腐蝕影響因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。分析過程如下：

  a. 確定參考數(shù)據(jù)序列與比較數(shù)據(jù)序列

  以應(yīng)力腐蝕敏感性指數(shù)F(A)數(shù)據(jù)序列為參考序列，4個影響因素參數(shù)列為比較序列。

  X_{0 = (21.355，50.55，17.54，38.865，5.725，37.37）（式 3-11）}

 b. 求各序列數(shù)據(jù)的初值像

 應(yīng)力腐蝕敏感性是奧氏體不銹鋼316的灰色系統(tǒng)特征，也是我們關(guān)心的首要問題，其他數(shù)據(jù)序列是與敏感性指數(shù)相關(guān)的，需要找出主序列與輔序列數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度。由于各組數(shù)據(jù)之間單位同，為了表示在一個圖上，需要進(jìn)行無量綱化處理，可以求初值像、均值像和區(qū)間值像，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析時選用一種進(jìn)行計(jì)算，本章分析案例中選用了初值像。初值像X;是各數(shù)據(jù)序列中的每一個數(shù)據(jù)與該數(shù)據(jù)序列第一個數(shù)據(jù)的比值，用初值化法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理得表3-4。

 c. 求差序列

  根據(jù)式（3-4),計(jì)算參考序列和比較序列的絕對差Δ;(k),計(jì)算結(jié)果見表3-5.

 d. 求兩極差

  根據(jù)式（3-5)、式（3-6)求得兩極差分別為99.2501和0。

 e. 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

  取分辨系數(shù)為0.5,將兩極差數(shù)值代入式（3-7),計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)如下：

將表 3-5 中的數(shù)據(jù)代入式（3-12），分別求出關(guān)聯(lián)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表 3-6。

 f. 求灰色關(guān)聯(lián)度

  根據(jù)式（3-8),計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果為：

2. 以F(δ)作為參考序列

  以應(yīng)力腐蝕敏感性指數(shù)F(δ)作為參考序列，即表3-3中的X₀₂數(shù)列，和應(yīng)力腐蝕影響因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。分析過程如下：

a. 求各序列數(shù)據(jù)的初值像

  根據(jù)式（3-3),可得各序列數(shù)據(jù)的初值像，結(jié)果如表3-7所示。

 b. 求差序列

  根據(jù)式（3-4),計(jì)算參考序列和比較序列的絕對差Δ_i(k),計(jì)算結(jié)果見表3-8。

  c. 求兩極差

  根據(jù)式（3-5)、式（3-6)求得兩極差分別為98.6685和0。

 d. 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

   取分辨系數(shù)ξ為0.5,將兩極差數(shù)值代入式（3-7),計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)如下：

 將表3-8中的數(shù)據(jù)代入式（3-13),分別求出關(guān)聯(lián)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表3-9。

 e. 求灰色關(guān)聯(lián)度

  根據(jù)式（3-8),計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果為：

 y₄>y₃>y₂>y₁,說明X₄與X₀的關(guān)聯(lián)度最大，也就是說溫度與應(yīng)力牌蝕敏感性的關(guān)系最為密切，該結(jié)果與上節(jié)分析結(jié)果相同。

3. 以F(t)作為參考序列

 以應(yīng)力腐蝕敏感性指數(shù)F(t)作為參考序列，即表3-3中的X₀₃數(shù)列，和應(yīng)力腐蝕影響因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。分析過程如下。

 a. 求各序列數(shù)據(jù)的初值像

  根據(jù)式（3-3),可得各序列數(shù)據(jù)的初值像，結(jié)果如表3-10所示。

 b. 求差序列

  根據(jù)式（3-4),計(jì)算參考序列和比較序列的絕對差Δ;(k),計(jì)算結(jié)果見表3-11。

 c. 求兩極差

  根據(jù)式（3-5)、式（3-6)求得兩極差分別為98.663和0。

 d. 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

   取分辨系數(shù)為0.5,將兩極差數(shù)值代人式（3-7),計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)如下：

   將表3-8中的數(shù)據(jù)代人式（3-14),分別求出關(guān)聯(lián)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表3-12。

 e. 求灰色關(guān)聯(lián)度

  根據(jù)式（3-8),計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果為：

  以上分析表明：奧氏體316L不銹鋼的應(yīng)力腐蝕中，pH值和溫度為主要影響因素，Cl^-濃度次之，最后是H₂S濃度。金屬與介質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)速度、物質(zhì)的輸送過程等均受溫度影響極大，因此溫度對應(yīng)力腐蝕影響較大。影響因素中pH值影響比較大，是因?yàn)閜H值的變化使應(yīng)力腐蝕敏感性波動較大：弱酸弱堿性時，材料塑性損失較大，敏感性大；中性時，敏感性小；強(qiáng)酸性時，應(yīng)力腐蝕被全面腐蝕代替。氯離子是奧氏體不銹鋼發(fā)生應(yīng)力腐蝕的決定性要素，但是其濃度的影響并不占主導(dǎo)地位。在氯離子和H₂S共存的環(huán)境中，H₂S與材料金屬反應(yīng)生成的氫原子導(dǎo)致材料脆化，對應(yīng)力腐蝕起到了加速作用。

分析案例 2

 溫度對奧氏體不銹鋼應(yīng)力腐蝕有重要的影響，應(yīng)力腐蝕的敏感性隨溫度升高而升高。近幾年的研究表明，不銹鋼應(yīng)力腐蝕存在一個敏感溫度。Y.Y.Chen等采用耶茨算法研究了含氯和硫化氫環(huán)境中，溫度、氯離子濃度和pH值對321不銹鋼應(yīng)力腐蝕敏感性的影響，結(jié)果表明，溫度的影響最重要。案例1的分析結(jié)表明：溫度與應(yīng)力腐蝕的敏感性，這與前人的研究結(jié)論是一致的。本節(jié)在第2章試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，研究溫度和操作壓力對S32168不銹鋼應(yīng)力腐蝕影響的顯著性。由于本次試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)較少，選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法至關(guān)重要。樣本的大小不影響灰色關(guān)聯(lián)理論的使用，因此，作者采用灰色關(guān)聯(lián)理論來分析影響因素與應(yīng)力腐蝕敏感性之間的關(guān)系。

 1. 確定參考數(shù)據(jù)序列與比較數(shù)據(jù)序列

  根據(jù)第2章的試驗(yàn)結(jié)果，采用斷面收縮率來評價應(yīng)力腐蝕敏感性，不同溫度和介質(zhì)壓力下得到的應(yīng)力腐蝕敏感性指數(shù)F(Z)見表2-3。首先，確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。把F(Z)的數(shù)據(jù)作為參考序列X₀。

 2. 參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理

  由于各個評價指標(biāo)的單位不同，為消除它們對決策結(jié)果的影響，本案例采用求均值像的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，即求各數(shù)據(jù)序列中的每一個數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)序列平均數(shù)的比值：

 計(jì)算結(jié)果見表3-14。

  圖3-1為各數(shù)列均值像的柱狀圖，可以看出溫度與應(yīng)力腐蝕敏感性的變化趨相似度較高。

 3. 求差序列

  根據(jù)式（3-4),計(jì)算參考序列和比較序列的絕對差Δ;(k),計(jì)算結(jié)果見表3-15。

 4. 求兩極差

  根據(jù)式（3-5)、式（3-6)求得兩極差分別為1.1889和0.0763。

5. 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

 取分辨系數(shù)ξ為0.5，將兩極差數(shù)值代入式（3-7),計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)如下：

將表3-15中的數(shù)據(jù)代入式（3-17),分別求出關(guān)聯(lián)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表3-16。

6. 求灰色關(guān)聯(lián)度

 根據(jù)式（3-8),計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果為：Y1=0.833; Y2=0.663

 說明X₁與X₀的關(guān)聯(lián)度最大，也就是說溫度對應(yīng)力腐蝕敏感性的影響更加顯著，該結(jié)果與上節(jié)分析結(jié)果相同。

三、總結(jié)

  ①. 采用灰色關(guān)聯(lián)理論時，因?yàn)樵u價數(shù)據(jù)序列都是和參考數(shù)據(jù)序列比較，所以，評價數(shù)據(jù)序列數(shù)量不影響評價結(jié)論，因此，關(guān)聯(lián)度可作為分析應(yīng)力腐蝕影響因素的一個重要理論依據(jù)。

  ②. 案例1中：在對各影響因素與應(yīng)力腐蝕敏感性的關(guān)聯(lián)分析中，溫度關(guān)聯(lián)度接近1,說明應(yīng)力腐蝕敏感性與溫度密切相關(guān)，其次是pH值和氯離子濃度的影響。H2S濃度對應(yīng)力腐蝕的貢獻(xiàn)位于各因素之末。

  ③. 案例2中：從分析結(jié)果來看，介質(zhì)壓力和溫度與應(yīng)力腐蝕敏感性的關(guān)聯(lián)程度都較高，但溫度對應(yīng)力腐蝕敏感性的影響比介質(zhì)壓力的影響更加顯著。

  ④. 由于應(yīng)力腐蝕的機(jī)理復(fù)雜、影響因素眾多，相同的因素在不同環(huán)境下所占據(jù)的主次位置是不同的，所以本書的分析結(jié)果并不代表所有應(yīng)力腐蝕介質(zhì)環(huán)境情況。但是，可為應(yīng)力腐蝕斷裂預(yù)防和應(yīng)力腐蝕機(jī)理的研究提供科學(xué)的參考依據(jù)。